他的目光落在空白纸上的一行公式上,
ζ(s)=∑/(n=1)/(Re(s) >1,n ∈ Nˉ)。
这是一个级数表达式,而Re(s) <0和Re(s) >1这两个实部区间已经被很多人解决了。
然而,Re(s) =1和Re(s) =0这两个问题却难倒了这几十年来的所有数学家。
没有人能够证明这两个公式,这成为了数学界的一大难题。
江辰突然想到,广义黎曼猜想的公式表达为
L(S,X)=∑/(n≥1) x(n)/ns
当所有的n都有x(n)=1时,广义黎曼猜想退化为普通的黎曼猜想。
他原来的想法就是先完成前者的证明,然后进行n都有x(n)=1的证明步骤,进而证明黎曼猜想。
但现在,他决定抛开这个思路,重新审视问题。
朗道-西格尔猜想已经证明了L函数当中不存在异常零点,这个发现给了江辰新的启示。
他意识到,或许可以从这个角度出发,去寻找解决问题的新思路。
灵感在他的脑海里迸发出来,他立刻拿起手中的笔,开始在手稿上书写。
这小半年以来的数学研究并没有浪费,对于这个问题的相关计算他早已了熟于心。
江辰越写,心中越冷静,他逐渐找到了解决问题的关键所在。
虽然没有完成黎曼猜想的证明,但他却将这个世界难题的研究方向向前推动了一大步。
当π取值为1时,解析延拓后的现代数学黎曼ζ函数记号表达式
ζ(s)=Г(1-s)/2πi ∫c (-z)s/e2-1 dz/z不存在异常零点。
这个发现让江辰兴奋不已,它意味着在Re(s) ≥1的所有区间内都不存在异常零点。
这是一个重大的突破,为接下来的研究奠定了坚实的基础。